Regresyon Analizi

Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Amaç, bağımsız değişkenlerdeki değişimlerin bağımlı değişkeni nasıl etkilediğini incelemek ve bu ilişkiyi matematiksel bir modele dönüştürmektir.

Başka bir ifadeyle regresyon, "Bir değişken diğerleri tarafından ne kadar iyi tahmin edilebilir?" sorusuna yanıt verir.

1. Regresyon Analizinin Temel Mantığı

Regresyon analizi şu iki ana soruya yanıt arar:

1. Değişkenler arasında ilişki var mı?

2. Bu ilişki hangi yönde ve ne kadar güçlü?

Bu ilişki genellikle şu formülle ifade edilir:

Y=β0+β1X+ϵY = \beta_0 + \beta_1X + \epsilonY=β0​+β1​X+ϵ

Burada:

• Y = Bağımlı değişken (tahmin edilmek istenen)

• X = Bağımsız değişken

• β₀ = Sabit terim

• β₁ = X'in Y üzerindeki etkisini gösteren katsayı

• ε = Hata terimi

2. Regresyon Türleri

2.1 Basit Doğrusal Regresyon

Sadece bir bağımsız değişkenin olduğu durumdur.

Örnek:
Bireylerde kaygı (X) arttıkça atılganlık (Y) nasıl değişiyor?

2.2 Çoklu Doğrusal Regresyon

Birden fazla bağımsız değişken bulunduğunda kullanılır.

Örnek:
Bir öğrencinin matematik notunu etkileyen faktörler:

• Çalışma saati (X₁)

• Dershane desteği (X₂)

• Uyku süresi (X₃)